Maßstab-Rechner
Maßstab 1:n umrechnen – Karte, Plan & Modellbau
Ergebnis
📐 Genormte Maßstäbe (DIN ISO 5455)
Vergrößerung
50:1 · 20:1 · 10:1 · 5:1 · 2:1
Natürlicher Maßstab
1:1
Verkleinerung
1:2 · 1:5 · 1:10 · 1:20 · 1:50 · 1:100 · 1:200 · 1:500 · 1:1000 · 1:2000 · 1:5000 · 1:10000
In Bauzeichnungen üblich (DIN 1356-1): 1:50 Ausführungszeichnung, 1:100 Entwurf, 1:200/1:500 Lageplan, 1:1000 Übersichtsplan.
📐 Maßstab-Formeln
Bei Maßstab 1:n gilt:
reale Länge = Plan-Länge × nPlan-Länge = reale Länge ÷ nn = reale Länge ÷ Plan-Länge (gleiche Einheit)Wichtig: Vor dem Rechnen beide Längen in dieselbe Einheit bringen. Der Längenmaßstab gilt nur für Strecken – Flächen skalieren mit n², Volumen mit n³.
Hinweis: Schätzung / Hilfsrechner – keine Steuer- oder Rechtsberatung. Der Maßstab-Rechner basiert auf reiner Verhältnisrechnung (1:n). Normmaßstäbe (DIN ISO 5455 für technische Zeichnungen, MOROP NEM 010 für Modelleisenbahn-Nenngrößen) dienen nur der Orientierung. Der Längenmaßstab gilt ausschließlich für Strecken – Flächen skalieren mit n², Volumen mit n³. Karten können projektionsbedingt geringfügig verzerrt sein; Druck-/Bildschirmskalierung kann gemessene Plan-Längen verfälschen.
Maßstab-Rechner: So funktioniert die Verhältnisrechnung 1:n
Ein Maßstab 1:n beschreibt das Verhältnis zwischen einer Strecke auf dem Plan (oder der Karte) und derselben Strecke in Wirklichkeit. Die Maßstabszahl n ist dimensionslos und gibt an, um welchen Faktor die Realität verkleinert dargestellt wird. Bei 1:100 entspricht 1 cm auf dem Plan also 100 cm = 1 m in der Wirklichkeit.
Die drei Rechenwege
- Plan → Real: reale Länge = Plan-Länge × n
- Real → Plan: Plan-Länge = reale Länge ÷ n
- Maßstab ermitteln: n = reale Länge ÷ Plan-Länge (beide in derselben Einheit)
Wichtig ist, dass du beide Längen vor der Rechnung in dieselbe Einheit bringst (z. B. alles in Meter), sonst stimmt das Verhältnis nicht. Der Rechner erledigt die Umrechnung zwischen mm, cm, m und km automatisch.
Maßstäbe von Modellbahnen (MOROP NEM 010)
- Spur Z = 1:220 (Spurweite 6,5 mm)
- Spur N = 1:160 (Spurweite 9 mm)
- Spur TT = 1:120 (Spurweite 12 mm)
- Spur H0 = 1:87 (Spurweite 16,5 mm)
- Spur 0 = 1:45 (Spurweite 32 mm)
- Spur 1 = 1:32 (Spurweite 45 mm)
Maßstäbe topografischer Karten
- TK10 = 1:10.000
- TK25 = 1:25.000 (klassische Wanderkarte)
- TK50 = 1:50.000
- TK100 = 1:100.000
- Stadtplan oft 1:20.000
Genormte Maßstäbe technischer Zeichnungen (DIN ISO 5455)
Verkleinerung: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10000. Vergrößerung: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1. Der natürliche Maßstab ist 1:1.
Rechenbeispiele
Beispiel 1: Wanderkarte 1:25.000 (Plan → Real)
Du misst auf einer Wanderkarte im Maßstab 1:25.000 eine Strecke von 8 cm. Wie weit ist das in der Natur?
8 cm × 25.000 = 200.000 cm
200.000 cm = 2.000 m = 2 km in der Natur.
Beispiel 2: Modellbahn Spur H0 1:87 (Real → Plan)
Ein Vorbild-Waggon ist 18 m lang. Wie lang ist das Modell in Spur H0 (Maßstab 1:87)?
18 m ÷ 87 = 0,2069 m
0,2069 m ≈ 20,7 cm Modell-Länge.
Beispiel 3: Maßstab aus zwei Längen ermitteln
Ein Bauteil ist real 12 m lang und auf der Zeichnung 24 cm. Welcher Maßstab liegt vor?
Gleiche Einheit: 12 m = 1.200 cm
n = 1.200 cm ÷ 24 cm = 50 → Maßstab 1:50.
Beispiel 4: Topografische Karte 1:50.000 (Plan → Real)
Auf der TK50 (1:50.000) misst du 3,4 cm zwischen zwei Punkten.
3,4 cm × 50.000 = 170.000 cm
170.000 cm = 1,7 km.
Typische Fehler & Sonderfälle
- Einheiten nicht angeglichen: Wer 12 m durch 24 cm teilt, ohne vorher in dieselbe Einheit umzurechnen, erhält Unsinn. Erst 12 m = 1.200 cm, dann teilen.
- Maßstab auf Flächen angewendet: Der Längenmaßstab 1:n gilt nur für Strecken. Flächen verkleinern sich im Quadrat (1:n²), Volumen in der dritten Potenz (1:n³). Ein 1:100-Modell hat nur 1/10.000 der Grundfläche des Originals.
- Karten-Verzerrung: Topografische Karten beruhen auf Projektionen – über große Distanzen kann der gemessene Wert geringfügig vom realen Wert abweichen.
- Druck-/Bildschirm-Skalierung: Wird ein Plan „an Seite anpassen" gedruckt oder am Bildschirm gezoomt, stimmt der angegebene Maßstab nicht mehr mit den gemessenen Längen überein.
- Vergrößerung verwechselt: Bei technischen Zeichnungen gibt es auch Vergrößerungen wie 2:1 oder 10:1 – hier ist das Plan-Maß größer als das reale Maß.
Häufige Fragen zum Maßstab
Was bedeutet ein Maßstab wie 1:100?
Ein Maßstab 1:100 heißt: 1 Einheit auf dem Plan entspricht 100 Einheiten in Wirklichkeit. 1 cm auf der Zeichnung sind also 100 cm = 1 m real. Die Zahl n gibt an, um welchen Faktor die Realität verkleinert (oder bei 2:1 vergrößert) dargestellt ist.
Wie rechne ich von der Karte auf die reale Strecke?
Du misst die Strecke auf der Karte und multiplizierst sie mit der Maßstabszahl n. Beispiel Wanderkarte 1:25.000: 8 cm × 25.000 = 200.000 cm = 2 km in der Natur.
Wie ermittle ich den Maßstab aus zwei Längen?
Teile die reale Länge durch die Plan-Länge (beide in derselben Einheit). Beispiel: 12 m real, 24 cm auf dem Plan → 1.200 cm ÷ 24 cm = 50, also Maßstab 1:50.
Welchen Maßstab hat die Modellbahn Spur H0?
Spur H0 hat den Maßstab 1:87 (Spurweite 16,5 mm), festgelegt in der MOROP-Norm NEM 010. Weitere Nenngrößen: N 1:160, TT 1:120, Z 1:220, Spur 0 1:45, Spur 1 1:32.
Welche Maßstäbe sind bei technischen Zeichnungen genormt?
Nach DIN ISO 5455 sind die Verkleinerungsmaßstäbe 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10000 sowie die Vergrößerungen 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 vorgesehen.
Gilt der Maßstab auch für Flächen?
Nein, nicht direkt. Der Längenmaßstab 1:n gilt nur für Strecken. Flächen verkleinern sich im Quadrat (1:n²), Volumen sogar in der dritten Potenz (1:n³). Ein 1:100-Modell hat z. B. nur 1/10.000 der Grundfläche des Originals.
Methodik & Quellen
Der Maßstab-Rechner basiert auf reiner Verhältnisrechnung (1:n) – die Berechnungen laufen vollständig im Browser. Die Modellbau-Nenngrößen entsprechen der MOROP-Norm NEM 010 (Ausgabe 2011), die genormten Maßstäbe technischer Zeichnungen der DIN ISO 5455:1979-12. Die Kartenmaßstäbe (TK10 bis TK100) sind die gängigen amtlichen topografischen Kartenwerke. Normmaßstäbe dienen nur der Orientierung. Zuletzt aktualisiert: 13. Juni 2026.