Den Kreis aus einem einzigen Wert berechnen
Beim Kreis hängen Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche alle voneinander ab – kennst du einen Wert, ergeben sich die anderen drei automatisch. Genau das macht dieser Rechner: Du gibst einen beliebigen der vier Werte ein und bekommst die übrigen sofort. Zusätzlich rechnet er Rechteck, Quadrat und Dreieck (Umfang und Fläche), damit du für die häufigsten Alltags- und Schulaufgaben nur eine Seite brauchst.
Die Kreis-Formeln
Dabei ist π (Pi) ≈ 3,14159 eine feste Kreiszahl. Der Rechner verwendet den vollen Wert von π, rundet aber die Ausgabe auf zwei Nachkommastellen.
Beispiel 1: Umfang aus dem Radius
Ein Kreis hat einen Radius von 5 cm. Wie groß sind Umfang und Fläche?
A = π · 5² = π · 25 = 78,54 cm²
Beispiel 2: Radius aus dem Umfang (Rückwärtsrechnung)
Eine runde Tischdecke hat einen Umfang von 314 cm. Welchen Durchmesser hat der Tisch?
d = 2 · r = 99,95 cm ≈ 1 m
Rechteck, Quadrat & Dreieck
Häufige Fragen zum Kreis-Rechner
Wie berechne ich den Umfang eines Kreises?
Der Kreisumfang ist U = 2 · π · r (Radius) bzw. U = π · d (Durchmesser). Beispiel: Bei einem Radius von 5 cm beträgt der Umfang 2 · π · 5 = 31,42 cm. Gib im Rechner einfach den Radius oder Durchmesser ein, dann erscheint der Umfang automatisch.
Wie berechne ich die Fläche eines Kreises?
Die Kreisfläche ist A = π · r² – also Pi mal Radius zum Quadrat. Bei einem Radius von 5 cm sind das π · 25 = 78,54 cm². Kennst du nur den Durchmesser, halbiere ihn zuerst zum Radius. Der Rechner übernimmt das automatisch, egal welchen Wert du eingibst.
Wie komme ich vom Umfang oder der Fläche zurück zum Radius?
Aus dem Umfang: r = U ÷ (2 · π). Aus der Fläche: r = √(A ÷ π). Der Kreis-Rechner rechnet bidirektional – du kannst Umfang oder Fläche eingeben und bekommst Radius und Durchmesser zurück.
Welchen Wert hat π (Pi) im Rechner?
Der Rechner nutzt den vollen Maschinen-Wert von π (3,14159265…), nicht die gerundete Schulnäherung 3,14. Dadurch sind die Ergebnisse exakt; nur die Anzeige wird auf zwei Nachkommastellen gerundet.
In welcher Einheit kommt das Ergebnis heraus?
Der Rechner ist einheitenneutral. Gibst du Längen in Zentimetern ein, sind Umfang und Durchmesser in cm und die Fläche in cm². Bei Eingabe in Metern entsprechend in m und m². Wichtig ist nur, dass alle Längen einer Form dieselbe Einheit haben.
Kann ich damit auch die Fläche eines Dreiecks berechnen?
Ja. Im Dreieck-Modus berechnet der Rechner aus den drei Seiten a, b, c den Umfang und über die Formel von Heron die Fläche. Alternativ kannst du Grundseite a und Höhe h eingeben – dann gilt A = (a · h) ÷ 2. Bilden die Seiten kein gültiges Dreieck, weist der Rechner darauf hin.