Dachneigungs-Rechner 2026
Grad, Prozent, x:12 und Sparrenlänge berechnen
Zuletzt aktualisiert am 5. Juni 2026
Grundlage: Trigonometrie eines rechtwinkligen Dreiecks – Grad = arctan(Höhe ÷ Länge), Prozent = Höhe ÷ Länge × 100, Sparrenlänge = √(Höhe² + Länge²). Klassifizierung und Mindestneigungen nach der Dachdecker-Fachregel des ZVDH.
Richtwerte: Flachdach < 10°, flach geneigt 10–22°, Steildach > 22°; Wohnhäuser meist 20–45°.
Nicht berücksichtigt: verbindliche Mindestneigung je Eindeckung, Unterdach, Dachaufbau und Hersteller sowie die Statik. Keine Fachberatung, Angaben ohne Gewähr.
Open-Source-Projekt
Dieser Rechner ist Open Source. Hilf mit, ihn aktuell und korrekt zu halten.
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Ihre Dachneigung
entspricht 50 % Gefälle · Einordnung: Steildach
🧮 So wird gerechnet
Grad = arctan(Höhe ÷ Länge) = arctan(2 ÷ 4) = 26,6°
Prozent = Höhe ÷ Länge × 100 = 2 ÷ 4 × 100 = 50 %
Sparrenlänge = √(Höhe² + Länge²) = √(2² + 4²) = 4,47 m
Hinweis: Die trigonometrische Umrechnung ist exakt. Die genannten Mindest- und Regeldachneigungen sind jedoch Richtwerte aus der Dachdecker-Fachregel (ZVDH) und ersetzen keine Statik- oder Dachdeckerberatung. Die verbindliche Mindestneigung hängt von Eindeckung, Dachaufbau und Herstellervorgaben ab. Alle Angaben ohne Gewähr.
Dachneigung richtig berechnen
Die Dachneigung beschreibt, wie stark ein Dach geneigt ist. Sie wird wahlweise in Grad, in Prozent oder als Verhältnis (x:12) angegeben. Mit dem Dachneigungs-Rechner ermitteln Sie alle drei Werte sowie die Sparrenlänge – egal, ob Sie Höhe und Länge des Daches kennen oder eine bereits bekannte Neigung umrechnen möchten. Die Neigung ist entscheidend für die wählbare Eindeckung, die Eignung für eine Photovoltaikanlage und die benötigte Materialmenge.
Die Formel
Ein Dach bildet mit der waagerechten Grundlinie ein rechtwinkliges Dreieck:
- Neigung (Grad) = arctan(Höhe ÷ Grundlänge) × 180 ÷ π
- Neigung (Prozent) = Höhe ÷ Grundlänge × 100
- Verhältnis = tan(Winkel) × 12 → ergibt „x : 12“
- Sparrenlänge = √(Höhe² + Grundlänge²)
Die Grundlänge (auch „Run“) ist der waagerechte Abstand von der Traufe bis unter den First, die Höhe (auch „Rise“) der senkrechte Anstieg auf dieser Strecke. Beide Maße müssen in derselben Einheit eingegeben werden – ob Meter oder Zentimeter ist für Grad und Prozent egal, da nur das Verhältnis zählt.
Grad und Prozent unterscheiden sich
Ein häufiges Missverständnis: 100 % Neigung sind nicht 90°, sondern 45°. Denn 100 % bedeuten, dass die Höhe gleich der waagerechten Länge ist – das ergibt genau einen Winkel von 45°. Die Umrechnung lautet: Prozent = tan(Grad) × 100 und umgekehrt Grad = arctan(Prozent ÷ 100). Bei kleinen Winkeln liegen Grad- und Prozentwert noch nah beieinander, mit steigender Neigung laufen sie immer weiter auseinander.
Wozu die Sparrenlänge?
Die Sparrenlänge ist die tatsächliche Länge der Dachschräge von der Traufe bis zum First. Sie ist immer länger als die waagerechte Grundlänge und wird über den Satz des Pythagoras berechnet. Multipliziert mit der Dachbreite ergibt sie die geneigte Dachfläche einer Dachhälfte – die Basis für die Berechnung von Dachziegeln, Dämmung oder Solarmodulen.
Mindestdachneigung beachten
Jede Eindeckung hat eine Regeldachneigung – die Mindestneigung, bei der sie ohne zusätzliche Maßnahmen regensicher ist. Dachziegel und Dachsteine setzen laut ZVDH-Fachregel meist mindestens etwa 22°, viele Modelle 25°, 30° oder mehr voraus. Unterhalb der Regeldachneigung sind je nach Lage zusätzliche Maßnahmen wie ein wasserdichtes Unterdach nötig. Die hier genannten Werte sind Richtwerte – maßgeblich sind die Vorgaben des jeweiligen Herstellers.
📐 Dachneigung: Grad, Prozent & Einordnung
Umrechnung gängiger Neigungen und ihre Klassifizierung. Prozent = tan(Grad) × 100.
| Grad | Prozent | x : 12 | Einordnung |
|---|---|---|---|
| 5° | 8,7 % | 1,0 : 12 | Flachdach |
| 10° | 17,6 % | 2,1 : 12 | flach geneigt |
| 15° | 26,8 % | 3,2 : 12 | flach geneigt |
| 22° | 40,4 % | 4,8 : 12 | Steildach (Regelgrenze) |
| 30° | 57,7 % | 6,9 : 12 | Steildach |
| 35° | 70,0 % | 8,4 : 12 | Steildach |
| 40° | 83,9 % | 10,1 : 12 | Steildach |
| 45° | 100,0 % | 12 : 12 | steiles Satteldach |
Klassifizierung und Regeldachneigung nach ZVDH-Fachregel. Werte gerundet.
📊 Beispielrechnungen
Beispiel 1: Höhe 2 m, Länge 4 m
Beispiel 2: bekannte Neigung 30° umrechnen
Beispiel 3: Flachdach 7 %
⚠️ Typische Fehler & Sonderfälle
Fehler 1: Prozent mit Grad gleichsetzen
50 % Neigung sind nicht 50°, sondern nur 26,6°. Und 100 % sind 45°, nicht 90°. Prozent und Grad sind über den Tangens verknüpft, nicht linear – verwechseln Sie die beiden Skalen nicht.
Fehler 2: Sparrenlänge mit Grundlänge verwechseln
Die Grundlänge ist die waagerechte Strecke, die Sparrenlänge die geneigte Dachschräge. Für die Materialmenge zählt immer die längere Sparrenlänge, nicht der Grundriss.
Fehler 3: Mindestdachneigung ignorieren
Wird eine Eindeckung unterhalb ihrer Regeldachneigung verlegt, drohen Undichtigkeiten. Unterhalb der Regelgrenze sind Zusatzmaßnahmen wie ein wasserdichtes Unterdach Pflicht – das richtet sich nach den Herstellervorgaben.
Sonderfall: Dachfläche für Photovoltaik
Für Solarmodule zählt die geneigte Dachfläche, nicht die Grundfläche. Auch der Winkel selbst ist relevant: In Deutschland liefern rund 30–35° Süddach den höchsten Jahresertrag.
Sonderfall: ungleiche Dachhälften
Bei einem asymmetrischen Pult- oder Krüppelwalmdach hat jede Dachfläche eine eigene Neigung. Berechnen Sie dann jede Fläche getrennt mit ihren eigenen Maßen.
❓ Häufig gestellte Fragen zur Dachneigung
Wie berechne ich die Dachneigung in Grad?
Die Neigung in Grad ergibt sich aus arctan(Höhe ÷ Grundlänge). Bei einer Höhe von 2 m und einer waagerechten Länge von 4 m sind das arctan(2 ÷ 4) = 26,6°. Höhe und Länge müssen in derselben Einheit angegeben werden.
Wie viele Grad sind 100 % Dachneigung?
100 % entsprechen genau 45°, nicht 90°. Denn 100 % bedeuten, dass die Höhe gleich der waagerechten Grundlänge ist. Die Umrechnung lautet Grad = arctan(Prozent ÷ 100), also arctan(1) = 45°.
Was ist die Mindestdachneigung für Ziegel?
Für Dachziegel und Dachsteine liegt die Regeldachneigung laut ZVDH-Fachregel meist bei etwa 22°, viele Modelle verlangen 25°, 30° oder mehr. Unterhalb der Regeldachneigung sind Zusatzmaßnahmen wie ein wasserdichtes Unterdach nötig. Maßgeblich sind die Herstellervorgaben.
Wie rechne ich Grad in Prozent um?
Prozent = tan(Grad) × 100. Ein 30°-Dach hat also tan(30°) × 100 = 57,7 % Gefälle. Umgekehrt gilt Grad = arctan(Prozent ÷ 100). Beide Werte beschreiben dieselbe Neigung in unterschiedlichen Skalen.
Was bedeutet die Angabe x:12 bei der Dachneigung?
Das Verhältnis x:12 gibt an, um wie viele Einheiten das Dach auf 12 waagerechte Einheiten ansteigt. Es wird über tan(Winkel) × 12 berechnet. Ein 30°-Dach ergibt etwa 6,9:12, ein 45°-Dach genau 12:12.
Wie berechne ich die Sparrenlänge?
Die Sparrenlänge ist die Hypotenuse des Dachdreiecks: √(Höhe² + Grundlänge²). Bei 2 m Höhe und 4 m Grundlänge sind das √(4 + 16) = √20 ≈ 4,47 m. Multipliziert mit der Dachbreite ergibt sich die geneigte Dachfläche.