Gefälle berechnen und in jede Einheit umrechnen
Gefälle (oder Steigung) ist nichts anderes als das Verhältnis von Höhenunterschied zu horizontaler Strecke. Je nach Gewerk wird es in unterschiedlichen Einheiten angegeben: Bauzeichner nutzen Prozent, Dachdecker Grad, der Tiefbau rechnet in Promille oder cm pro Meter, und Normen geben oft ein Verhältnis wie 1:50 an. Dieser Rechner wandelt alle Einheiten ineinander um – egal ob du Höhe und Länge kennst oder bereits ein Gefälle in Prozent bzw. Grad hast.
Die Formeln
Wichtig: 100 % Gefälle entsprechen 45°, nicht 90°. Bei 100 % fällt die Strecke auf 1 Meter Länge um genau 1 Meter – Höhe und Länge sind dann gleich groß.
Beispiel 1: Abwasserrohr (Höhe und Länge bekannt)
Eine Grundleitung fällt auf 10 m Länge um 5 cm (= 0,05 m). Welches Gefälle ist das?
Verhältnis = 1 : (100 ÷ 0,5) = 1 : 200
Das entspricht dem Regelgefälle für belüftete Grundleitungen (DIN EN 12056-2 / DIN 1986-100, als Orientierung). Unbelüftete Anschlussleitungen werden oft mit rund 1 % verlegt.
Beispiel 2: Rampe (Gefälle in Prozent bekannt)
Eine barrierefreie Rampe darf höchstens 6 % Steigung haben. Wie viele Grad sind das, und wie viel Höhe auf 8 m?
Nötiger Fall auf 8 m = 8 × 0,06 = 0,48 m (48 cm)
Prozent ↔ Grad – die wichtigsten Werte
| Prozent | Grad | Verhältnis |
|---|---|---|
| 0,5 % | 0,29° | 1 : 200 |
| 1 % | 0,57° | 1 : 100 |
| 2 % | 1,15° | 1 : 50 |
| 6 % | 3,43° | 1 : 16,7 |
| 10 % | 5,71° | 1 : 10 |
| 100 % | 45° | 1 : 1 |
Für die spezielle Dachneigung (mit Verhältnis x:12 und Sparrenlänge) nutzt du besser den Dachneigungs-Rechner – dieser Gefälle-Rechner ist für Rohre, Rampen, Wege und Entwässerung gedacht.
Häufige Fragen zum Gefälle
Wie rechne ich Gefälle in Prozent um?
Teile den Höhenunterschied durch die horizontale Strecke und multipliziere mit 100: Gefälle [%] = Höhe ÷ Länge × 100. Fällt eine Strecke auf 10 m um 0,2 m, sind das 0,2 ÷ 10 × 100 = 2 %. Beide Maße müssen in derselben Einheit angegeben sein.
Wie rechne ich Prozent in Grad um (und umgekehrt)?
Von Prozent zu Grad: Grad = arctan(Prozent ÷ 100). Von Grad zu Prozent: Prozent = tan(Grad) × 100. Beispiel: 2 % = 1,15°, und 45° = 100 %. Der Rechner macht die Umrechnung in beide Richtungen automatisch.
Welches Gefälle braucht ein Abwasserrohr?
Als Orientierung (DIN EN 12056-2 / DIN 1986-100): belüftete Grundleitungen rund 0,5 cm/m (= 0,5 % bzw. 1:200), unbelüftete Anschlussleitungen häufig etwa 1 %. Zu viel Gefälle ist ebenfalls ungünstig, weil das Wasser den Feststoffen davonläuft. Maßgeblich ist die Fachplanung; die DIN-Normen sind kostenpflichtig.
Was bedeutet 2 % Gefälle in cm pro Meter?
1 % Gefälle entspricht genau 1 cm pro Meter. Also sind 2 % = 2 cm pro Meter. Auf einer 4 m langen Terrasse ergibt das einen Höhenunterschied von 8 cm. Die 2-%-Regel gilt als üblicher Richtwert für die Entwässerung von Terrassen und Balkonen.
Sind 100 % Gefälle senkrecht?
Nein. 100 % entsprechen 45° – die Strecke fällt auf 1 m Länge um 1 m. Senkrecht (90°) wäre rechnerisch unendliches Prozent-Gefälle, weil die horizontale Länge gegen null geht.
Wie steil darf eine barrierefreie Rampe sein?
Als Orientierung nach DIN 18040 gilt für barrierefreie Rampen eine maximale Längsneigung von 6 % (etwa 3,4°). Steilere Rampen sind ohne fremde Hilfe mit Rollstuhl kaum zu bewältigen. Verbindliche Vorgaben ergeben sich aus der jeweiligen Landesbauordnung und der Fachplanung.