Quadrat-Rechner
Fläche, Umfang & Diagonale – aus jedem Wert rückrechenbar
Welcher Wert ist bekannt?
Einheit frei wählbar – Fläche in der Einheit zum Quadrat.
Quadrat mit Seite a = 5
A = 25
Umfang: 20 · Diagonale: 7,07
📚 Formeln
- Fläche: A = a² (Rückweg: a = √A)
- Umfang: U = 4 · a (Rückweg: a = U ÷ 4)
- Diagonale: d = a · √2 (Rückweg: a = d ÷ √2)
Quadrat berechnen: Formeln & Rückwege
- Fläche: A = a² — Rückweg a = √A
- Umfang: U = 4 × a — Rückweg a = U ÷ 4
- Diagonale: d = a × √2 — Rückweg a = d ÷ √2
Beispiel a = 5: Fläche 25, Umfang 20, Diagonale 7,07. Und rückwärts: Aus 2 m² Fläche folgt die Seite 1,41 m (√2).
Das Quadrat ist der Spezialfall des Rechtecks mit vier gleichen Seiten. Für zusammengesetzte Flächen aus mehreren Räumen hilft der Wohnflächen-Rechner.
⚠️ Typische Fehler & Sonderfälle
Fläche verdoppeln ≠ Seite verdoppeln
Die doppelte Seitenlänge ergibt die vierfache Fläche (a² wächst quadratisch). Wer die Fläche verdoppeln will, multipliziert die Seite nur mit √2 ≈ 1,414.
Diagonale als Seite verwenden
Die Diagonale ist immer länger als die Seite (Faktor √2). Ein „quadratischer" Tisch mit 1 m Diagonale hat nur rund 71 cm Kantenlänge.
Quadratmeter mit Metern verwechseln
25 m² Fläche heißt nicht 25 m Seitenlänge – die Seite ist √25 = 5 m. Gerade bei Grundstücksangaben ein häufiger Denkfehler.
❓ Häufig gestellte Fragen
Wie berechnet man die Fläche eines Quadrats?
Fläche = Seitenlänge zum Quadrat (A = a²). Ein Quadrat mit 5 m Seite hat 25 m² Fläche. Umgekehrt liefert die Wurzel aus der Fläche die Seitenlänge: √25 = 5.
Wie berechnet man den Umfang eines Quadrats?
Umfang = 4 × Seitenlänge (U = 4·a), beim 5er-Quadrat also 20. Aus dem Umfang zurück zur Seite geht es mit a = U ÷ 4.
Wie lang ist die Diagonale eines Quadrats?
Diagonale = Seite × √2 (d = a·√2 ≈ a × 1,414). Beim 5er-Quadrat sind das rund 7,07. Der Faktor √2 folgt aus dem Satz des Pythagoras mit zwei gleich langen Katheten.
Wie komme ich von der Fläche zur Seitenlänge?
Wurzel ziehen: a = √A. Aus 2 m² Fläche ergibt sich eine Seite von rund 1,41 m – nicht 1 m, wie oft geschätzt wird. Der Rechner nimmt jeden der vier Werte (Seite, Fläche, Umfang, Diagonale) als Ausgangspunkt.
Ist jedes Quadrat ein Rechteck?
Ja. Das Quadrat ist das Rechteck mit vier gleich langen Seiten – und zugleich eine Raute mit rechten Winkeln. Deshalb gelten alle Rechteck-Formeln auch fürs Quadrat, sie vereinfachen sich nur (a = b).
Wofür braucht man Quadrat-Berechnungen im Alltag?
Quadratmeter sind buchstäblich Quadrate mit 1 m Seite: Fliesen, Rasenflächen, quadratische Räume und Grundstücke. Die Diagonale hilft beim rechtwinkligen Abstecken (Schnurgerüst): Stimmen beide Diagonalen überein, sind die Ecken rechtwinklig.
Verwandte Rechner
Rechteck-Rechner
Fläche, Umfang & Diagonale – auch rückwärts aus A oder U
Dreieck-Rechner
Fläche, Umfang, Winkel & Höhen – Heron-Formel, Pythagoras, Kosinussatz
Kreis- & Geometrie-Rechner
Umfang, Durchmesser, Radius & Fläche – plus Rechteck, Quadrat, Dreieck
Wohnflächen-Rechner
Wohnfläche nach WoFlV inkl. Dachschräge & Balkon