Rechteck-Rechner
Fläche, Umfang & Diagonale – auch rückwärts aus A oder U
Einheit frei wählbar – Fläche in der Einheit zum Quadrat.
Rechteck 4 × 6
A = 24
Umfang: 20 · Diagonale: 7,21
📚 Formeln
- Fläche: A = a · b
- Umfang: U = 2 · (a + b)
- Diagonale: d = √(a² + b²)
Rechteck berechnen: Formeln & Beispiel
- Fläche: A = a × b
- Umfang: U = 2 × (a + b)
- Diagonale: d = √(a² + b²)
- Seite aus Fläche: b = A ÷ a
- Seite aus Umfang: b = U ÷ 2 − a
Beispiel 4 × 6: Fläche 24, Umfang 20, Diagonale 7,21. Das 3-×-4-Rechteck hat die berühmte Diagonale 5 (Satz des Pythagoras).
Das Rechteck ist die häufigste Alltagsform: Räume, Grundstücke, Bildschirme, Papier. Für Quadratmeter-Aufmaße mit mehreren Teilflächen lohnt der Wohnflächen-Rechner, für gleichseitige Formen der Quadrat-Rechner.
⚠️ Typische Fehler & Sonderfälle
Fläche und Umfang verwechseln
Für Farbe und Boden zählt die Fläche (m²), für Leisten und Zäune der Umfang (m). Gleiche Zahlenwerte wie beim 4-×-6-Rechteck (A 24, U 20) verleiten zum Vertauschen.
Einheiten mischen
4 m × 60 cm ist nicht 240: erst in eine Einheit umrechnen (4 m × 0,6 m = 2,4 m²).
Unmögliche Umfang-Kombination
Aus U = 8 und a = 5 gibt es kein Rechteck – die Rückrechnung ergäbe eine negative Seite. Der Rechner prüft das automatisch.
❓ Häufig gestellte Fragen
Wie berechnet man die Fläche eines Rechtecks?
Fläche = Länge × Breite (A = a · b). Ein Rechteck mit 4 m und 6 m Seitenlänge hat also 24 m² Fläche. Wichtig: Beide Seiten in derselben Einheit einsetzen – das Ergebnis ist dann diese Einheit zum Quadrat.
Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks?
Umfang = 2 × (Länge + Breite), also U = 2·(a+b). Beim 4-mal-6-Rechteck: 2 × 10 = 20. Der Umfang ist die Strecke einmal komplett um die Figur herum – relevant z. B. für Zäune, Leisten oder Rahmen.
Wie lang ist die Diagonale eines Rechtecks?
Nach dem Satz des Pythagoras: d = √(a² + b²). Beim Rechteck mit den Seiten 3 und 4 misst die Diagonale genau 5. Beide Diagonalen eines Rechtecks sind gleich lang und halbieren einander.
Wie berechnet man eine Seite aus Fläche oder Umfang?
Aus der Fläche: b = A ÷ a (24 ÷ 4 = 6). Aus dem Umfang: b = U ÷ 2 − a (20 ÷ 2 − 4 = 6). Der Rechner übernimmt beide Rückrechnungen und meldet, wenn die Kombination unmöglich ist – etwa wenn der Umfang kleiner als zwei mal die bekannte Seite ist.
Was ist der Unterschied zwischen Rechteck und Quadrat?
Das Quadrat ist der Spezialfall des Rechtecks mit vier gleich langen Seiten. Dadurch vereinfachen sich die Formeln zu A = a² und U = 4·a. Für Quadrate gibt es den eigenen Quadrat-Rechner mit Rückrechnung aus Fläche, Umfang oder Diagonale.
Wofür braucht man die Rechteck-Formeln im Alltag?
Ständig: Wohnfläche und Quadratmeter ausrechnen, Farbe und Tapeten kalkulieren (Fläche), Sockelleisten und Zäune (Umfang) oder prüfen, ob ein Möbelstück diagonal durch eine Tür passt (Diagonale). Für Raum-Aufmaße hilft ergänzend der Wohnflächen-Rechner.
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