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Treppen-Rechner: Stufenzahl, Steigung & Schrittmaß

Treppe planen nach DIN 18065 – kostenlos & sofort

Was möchtest du vorgeben?

Schrittmaß (2·s + a)

63cm

ideal (59–65 cm)

Stufenzahl
16
Steigungshöhe s
17,5 cm
Auftritt a
28 cm
Steigungswinkel
32°
Sicherheitsregel (s + a)45,5 cm

Zielwert 46 cm · Toleranz 44–48 cm

Bequemlichkeitsregel (a − s)10,5 cm

Zielwert 12 cm · Toleranz 10–14 cm

Lauflänge (Grundriss)420 cm

Schräge Lauflinie ≈ 504,8 cm

Steigungshöhe 17,5 cm im DIN-Bereich. Für Wohngebäude bis 2 Wohnungen liegt die zulässige Steigungshöhe bei 14,0–20,0 cm – dein Wert passt (Orientierung nach DIN 18065).

🧮 So wird gerechnet

Stufenzahl n = round(Geschosshöhe ÷ Steigung) = round(280 ÷ 18) = 16

Steigungshöhe s = Geschosshöhe ÷ n = 280 ÷ 16 = 17,5 cm

Auftritt a = 63 − 2·s = 63 − 2·17,5 = 28 cm

Schrittmaß = 2·s + a = 2·17,5 + 28 = 63 cm

Steigungswinkel = arctan(s ÷ a) = arctan(17,5 ÷ 28) = 32°

Lauflänge = (n − 1)·a = (16 − 1)·28 = 420 cm

📏 DIN-18065-Hauptmaße (Orientierung)

TreppentypSteigung sAuftritt aLaufbreite
Notwendige Treppe (Gebäude mit mehr als 2 Wohnungen)1419 cm2637 cmmin. 100 cm
Wohngebäude bis 2 Wohnungen / Treppen innerhalb von Wohnungen1420 cm2337 cmmin. 80 cm

Die Maße müssen exakt eingehalten werden – es gibt keinen Toleranzbereich bei den Grenzwerten der Hauptmaße. Aufeinanderfolgende Stufen dürfen um max. 5 mm in Steigung/Auftritt voneinander abweichen, dürfen die Grenzwerte aber nie über- oder unterschreiten.

Schätzung – keine Steuer-/Rechtsberatung. Die trigonometrische Treppenberechnung (Stufenzahl, Steigung, Auftritt, Schrittmaß, Winkel, Lauflänge) ist mathematisch exakt. Die genannten Maßregeln und Grenzwerte orientieren sich an der DIN 18065 (Gebäudetreppen) und dienen als Orientierung – sie ersetzen keine Fachplanung. Die DIN-Norm selbst ist kostenpflichtig und wird hier nicht im Wortlaut wiedergegeben. Verbindlich sind die jeweilige Landesbauordnung und die Norm im Original. Angaben ohne Gewähr.

Quellen (Orientierung): TÜV SÜD – DIN 18065, DIN Media – DIN 18065:2020-08 (Gebäudetreppen), Steigungsverhältnis (Planungsgrundlagen).

Treppe richtig dimensionieren

Eine bequeme und sichere Treppe steht und fällt mit dem Verhältnis aus Steigungshöhe (wie hoch jede Stufe ist) und Auftritt (wie tief man auftritt). Aus der Geschosshöhe ergibt sich zunächst die Stufenzahl, daraus die exakte Steigung – und ob die Treppe die drei klassischen Maßregeln einhält. Dieser Rechner macht das in einem Schritt und zeigt dir per Ampel, ob das Schrittmaß im idealen Bereich liegt.

Die drei Maßregeln & Formeln

Stufenzahl n = Geschosshöhe ÷ Steigungshöhe (gerundet)
Steigungshöhe s = Geschosshöhe ÷ n
Schrittmaßregel: 2 · s + a = 59–65 cm (Ideal 63)
Sicherheitsregel: s + a = 46 cm
Bequemlichkeitsregel: a − s = 12 cm
Steigungswinkel = arctan(s ÷ a)
Lauflänge = (n − 1) · a

Das ideale Steigungsverhältnis: 17/29

Eine Treppe mit 17 cm Steigung und 29 cm Auftritt erfüllt alle drei Regeln auf einmal: Schrittmaß 2·17 + 29 = 63 cm (ideal), Sicherheit 17 + 29 = 46 cm, Bequemlichkeit 29 − 17 = 12 cm. Der Steigungswinkel liegt bei rund 30°.

Beispiel: Geschosshöhe 280 cm

Stufenzahl = round(280 ÷ 18) = 16
Steigung s = 280 ÷ 16 = 17,5 cm
Auftritt a = 63 − 2·17,5 = 28 cm
Schrittmaß = 2·17,5 + 28 = 63 cm (ideal) · Winkel ≈ 32° · Lauflänge = 15·28 = 420 cm

Geht es dir nur um die reine Neigung einer Fläche, Rampe oder eines Dachs, nutze den Gefälle-Rechner bzw. den Dachneigungs-Rechner.

Häufige Fragen zur Treppenberechnung

Wie viele Stufen braucht meine Treppe?

Teile die Geschosshöhe durch die gewünschte Steigungshöhe und runde auf eine ganze Zahl: Stufenzahl = Geschosshöhe ÷ Steigungshöhe. Bei 280 cm Geschosshöhe und ca. 18 cm Wunsch-Steigung sind das 280 ÷ 18 ≈ 16 Stufen. Die exakte Steigung ergibt sich dann aus Geschosshöhe ÷ Stufenzahl (hier 17,5 cm), damit alle Stufen gleich hoch sind.

Was ist die Schrittmaßregel?

Die Schrittmaßregel lautet 2 × Steigung + Auftritt = 59 bis 65 cm, im Idealfall 63 cm. Sie bildet die durchschnittliche Schrittlänge eines Menschen ab. Liegt das Schrittmaß außerhalb dieses Bereichs, wirkt die Treppe entweder zu steil und anstrengend oder zu flach und ausladend.

Welches Steigungsverhältnis ist ideal?

Als ideal gilt 17 cm Steigung zu 29 cm Auftritt (17/29). Damit sind die Schrittmaßregel (63 cm), die Sicherheitsregel (s + a = 46 cm) und die Bequemlichkeitsregel (a − s = 12 cm) gleichzeitig erfüllt. Der Steigungswinkel beträgt dann rund 30°.

Welche Steigung und welchen Auftritt erlaubt die DIN 18065?

Als Orientierung nach DIN 18065: Für Treppen in Wohngebäuden bis zwei Wohnungen liegt die Steigungshöhe bei 14–20 cm und der Auftritt bei 23–37 cm (Mindestlaufbreite 80 cm). Bei notwendigen Treppen in größeren Gebäuden gelten 14–19 cm Steigung, 26–37 cm Auftritt und 100 cm Laufbreite. Die DIN-Norm selbst ist kostenpflichtig; verbindlich ist zusätzlich die jeweilige Landesbauordnung.

Wie berechne ich den Steigungswinkel einer Treppe?

Der Steigungswinkel ist arctan(Steigung ÷ Auftritt). Bei 17,5 cm Steigung und 28 cm Auftritt ergibt das arctan(17,5 ÷ 28) ≈ 32°. Komfortable Wohnungstreppen liegen meist zwischen 30° und 35°; steiler als 45° wird es zur Raumspartreppe.

Wie viel Platz (Lauflänge) braucht die Treppe?

Die horizontale Lauflänge im Grundriss ist (Stufenzahl − 1) × Auftritt. Bei 16 Stufen und 28 cm Auftritt sind das 15 × 28 = 420 cm. Plane zusätzlich Platz für An- und Austritt sowie ggf. ein Zwischenpodest ein.

Verwandte Rechner

⚠️ Typische Fehler & Sonderfälle

Schrittmaßregel ignoriert

Eine bequeme Treppe folgt der Regel 2× Steigung + 1× Auftritt ≈ 63 cm. Wer Steigung und Auftritt frei wählt, baut schnell eine zu steile oder zu flache, unbequeme Treppe.

Geschosshöhe falsch geteilt

Die Geschosshöhe muss durch eine ganze Zahl von Stufen geteilt werden, alle Stufen gleich hoch. Eine abweichende letzte Stufe oder zu hohe Einzelstufen sind ein häufiger und gefährlicher Planungsfehler.

Normwerte missachtet

DIN 18065 und die Landesbauordnungen geben Mindestbreiten sowie maximale Steigungen und minimale Auftritte vor – für notwendige Treppen strenger als für Nebentreppen. Eine reine Komfortrechnung ersetzt die Normprüfung nicht.